补充资料：电子发射

    　　电子从物体逸入周围媒质(真空或气体)的现象。物体中的电子在常态下所具有的能量都不足以克服表面势垒而逸出物体。要使它们从物体里释放出来，必须另外给予它们能量，称为激发。电子发射依激发的方式不同分为热电子发射、光电子发射和次级电子发射。受强电场作用产生的发射称为场致电子发射。此外还有等离子体场致发射或爆发式发射、离子电子发射、过热电子发射、自释电子发射等。
　　
　　在真空电子器件中，一般利用电子发射体作为电子源。发射的电子带有固体内部和表面的许多信息，因此可以利用这些现象来制成各种电子能谱仪和材料分析仪器（见粒子与固体的相互作用）。
　　
　　
　　热电子发射 　物体被加热而发射电子的现象。当物体被加热时，电子的能量随温度的提高而增大，其中有的电子就能够克服表面势垒而逸出物体。图1表示金属内部电子的能量分布N(E)和表面势垒。E为真空能级,E_F为费米能级,通常称φ＝E-E_F为逸出功，即电子从固体中逸出所需的最小能量。当温度T₁较低时，金属内部能量最大的电子也不足以克服表面势垒而逸出。当温度T₂较高时，能量高于真空能级E的电子(画阴影线部分)就有可能克服表面势垒而逸出，即形成热电子发射。
　　
　　理查森发射方程 　O.W.理查森和杜什曼研究热发射现象，导出描述热发射的理查森－杜什曼发射方程，简称理查森发射方程
　　J₀=A
　　
　　
　　 (1)
　　式中J₀是零场饱和电流密度,单位为A/cm²（安/厘米²）；A是普适的发射常数,A=120A/cm²K;哹是发射体表面的平均电子透射系数；T是发射体的绝对温度；φ是发射体的电子逸出功，单位为 eV（电子伏）；k是玻耳兹曼常数。理查森发射方程表明，饱和电流密度与热发射体的温度和电子逸出功有密切关系，逸出功φ 越低、温度T 越高，饱和电流密度J₀越大。
　　
　　
　　热发射电流一般用理想二极管测量。理想的伏安特性曲线如图2虚线所示。在平行板电极条件下，在阳极电压U_a（单位为伏）升高时，阳极电流I_a（单位为安）按
　　
　　
　　 (2)
　　增大。式中x_a是阴极到阳极之间的距离,单位为厘米;S为阴极的面积,单位为厘米²。这就是发射电流的二分之三次方定律。此时电流受空间电荷限制。当U_a提高到U_s时，所有阴极发射的电子都被阳极所收集，这时的电流称作饱和电流，它代表阴极在某一温度下的最大发射能力。
　　
　　从U_s起继续提高U_a时,支取的发射电流还有所增大，这是外加电场使表面势垒降低所致。这一现象称作肖特基效应。势垒降低的数值为，式中 e为电子电荷,ε₀为真空介电常数，E为场强。因此，发射电流密度为
　　
　　
　　　(3)
　　式中E的单位为伏／厘米。实际测得的伏安特性如图2中实线所示。
　　
　　
　　在阳极电压为负时，二极管中即可有电流流过。这是因为发射电子有初速的缘故。这表明利用二极管有可能做成把热能直接转换成电能的热－电转换装置。这时须使阳极的逸出功比阴极小，并且设法消除阴极附近空间电荷的影响。
　　
　　光电子发射 　物体受光照射而发射电子的现象称作光电子发射。光照射在物体上有一部分被反射，其余部分穿入物体内被吸收。物体吸收光能后可能出现能量较大的电子，某些电子在到达物体表面时还保留足够的能量，能够克服表面势垒而逸出，成为发射电子。
　　
　　光电子发射的基本实验规律有：
　　
　　①　斯托列托夫定律：当入射光的频谱成分不变时，单位时间内发射的光电子数目（或饱和光电流）与入射光的强度成正比。
　　
　　②　爱因斯坦定律：光电子的最大动能与入射光的频率 ν成正比，而与光的强度无关。A.爱因斯坦引出光子的概念来解释这一现象，并得出数学表示式
　　
　　 (4)
　　式中v绝对零度时发射电子所具有的最大速度,φ是金属的电子逸出功，h是普朗克常数。
　　
　　③　长波限或光电阈：当T=0K，公式(4)中的ν降低至极限频率ν₀时发射终止。在低于ν₀的频率下没有光电子发射。极限频率ν₀下的光子能量 hν₀称做光电阈能。极限频率ν₀决定于公式
　　ν₀＝φ/h
　　
　　
　　
　　　(5)
　　极限波长λ₀为
　　λ₀＝c/ν₀＝ch/φ
　　
　　
　　　(6)
　　式中c为光速。如φ用电子伏表示，则
　　λ₀＝12340/φ　(┱)
　　
　　　 (7)
　　
　　因T＞0K,一部分电子的能量高于费米能级，所以不存在明显的长波限。一般规定长波光谱灵敏度降到峰值的百分之一时的波长为长波限。
　　
　　④　光电效应的瞬时性：从光照射在物体上，到光电子从物体逸出的时间短于3×10^-9 秒。这就是说,光电发射实际上没有惰性。这种性质使光电效应在现代技术中获得广泛应用。
　　
　　光电子发射的主要过程是：①光子打在固体上使电子受到激发。这些获得了光子能量的电子称为光电子；②一部分光电子向表面运动，在运动过程中发生非弹性碰撞而失去部分能量；③到达表面的光电子克服表面势垒逸入真空。
　　
　　金属的光电子发射 　金属中有较多的自由电子，在T＝0K时，能量最高的电子是费米能级上的电子。因此,光电逸出功为
　　φ＝hν₀＝E－E_F＝φ
　　　(8)
　　金属吸收光子后，激发的光电子在向表面运动过程中与自由电子发生较频繁的碰撞，损失能量较多，只有较少的光电子还有足以克服表面势垒的能量而逸出金属。因此，金属的光电子发射逸出深度浅，量子效率低。
　　
　　半导体和绝缘体的光电子发射 　在半导体和绝缘体中，对光子能量hν强烈吸收始于hν等于禁带宽度E_g(直接光跃迁),而要产生光电发射则需要
　　hν＞+E_g
　　
　　
　　
　　(9)
　　式中=E-E_c为电子亲和势,E_c为导带（图3a）。
　　
　　
　　从晶体中把处在满带顶部能级中的电子激发出来，需要传递给这个电子的最小能量称作光电逸出功 (φ)。根据公式
　　hν₀＝φ＝+E_g
　　
　　
　　 (10)
　　可确定光电子发射的极限频率ν₀。
　　
　　若半导体表面上存在异质结和表面态，表面能带将向下弯曲（图3b），可导致有效电子亲和势＝E-E_c＜0,这就成为负电子亲和势。负电子亲和势光电阴极光电子逸出深度深、光电发射效率高。
　　
　　
　　次级电子发射 　物体表面受电子轰击而发射电子的现象。激发物体内电子的能源，是轰击物体表面并穿入物体内部的电子的动能。轰击物体表面的电子称作初电子；发射出的全部电子统称为次级电子。实际上，次级电子是由真正的次级电子和反射的初电子组成的。根据实验曲线（图4）,在区域Ⅰ内集中有大部分次级电子,这些电子的能量在0～50电子伏之间，它们是真正的次级电子。在区域Ⅱ内的电子约占次级电子总数的百分之几，它们是经碰撞而损失能量的初电子和被激发的电子（包括俄歇电子）。在区域Ⅲ内的次级电子是弹性反射的初电子，约占次级电子总数的百分之几。图4中有三个峰，R峰对应于弹性反射的初电子；S峰对应于真正的次级电子；而N 峰则对应于受到特征能量损失的初电子，能量损失的大小与初电子能量E_p无关，而是决定于发射体的性质。在特定条件下还会出现俄歇电子峰。
　　
　　
　　次级发射系数 　通常用次级发射系数δ 表征次级发射现象。它是离开物体表面的次级电子数与同一时间内落到同一表面上的初电子数之比，即δ＝n_s/n_p＝i_s/i_p。式中n_s、n_p、i_s、i_p分别为次级电子和初电子的数目和电流。次级发射系数可用图5中的电路测量。用初电子束轰击靶面，电子能量由靶与阴极之间的电位差U_p决定。收集极相对于靶加正电压。从靶发射出的次级电子被收集极收集。读出i_s和i_p即可求得δ。δ与初电子能量E_p的关系如图6。δ-E_p曲线具有极大值的原因是：当初电子的能量较小时物体内部被激发的电子的总数较少，所以次级电子发射较少；当初电子能量较大时，虽然激发的电子较多,但激发的电子多半处在物体内部深处,逸出机会极少,因而次级电子发射也较少。各种物质的δ值与物质的性质、表面情况、初电子的入射角等因素有关。纯金属的δ一般在0.5～1.8之间；半导体和绝缘体的δ较大，能达到5～6；有些复杂表面的δ可达十几。负电子亲和势发射体的δ可达500以上。
　　
　　
　　金属的次级电子发射 　次级发射的物理过程是：①初电子射入发射体，在体内初电子能量受到损失，激发产生次级电子；②激发的次级电子从激发位置向表面运动；③到达表面的次级电子克服表面势垒而逸出。
　　
　　半导体和绝缘体的次级电子发射 　半导体和绝缘体导电性能差，被电子轰击时，会出现表面带电现象（如δ＞1，则表面带正电；δ＜1，则表面带负电）。半导体和绝缘体次级发射的特点是：①次级发射系数一般较大。这是因为半导体和绝缘体中的导电电子较少，激发的电子向表面扩散过程中能量损失较少。②E 值一般较大，这是因为激发电子逸出时能量损失较小，在深处激发的电子有逸出的可能,初电子穿入的深度就可能深一些,即相应的 E值大一些。③不同类型的半导体和绝缘体的次级发射系数的归一化曲线形状不尽相同，这是因为不同物质的能带结构不同，初电子在其内的能量减损率不相同。④半导体和绝缘体次级电子的初速一般较小，而且分布的宽度较窄。这说明激发电子在逸出过程中主要与声子多次碰撞，平均说来损失了大致相同的能量。
　　
　　场致电子发射 　物体表面受强电场作用而发射电子的现象称作场致电子发射或冷发射。场致发射有两类，一类是外部强电场压抑物体的表面势垒，使势垒的最高点降低，并使势垒的宽度变窄，导致隧道效应而产生电子发射（外场致发射）；另一类是内部电场使电子从金属基底进入介质层，并在介质层中得到加速而获得足够能量而产生电子发射（内场致发射）。场致发射与前述三种发射方式不同，物体中电子不需要外加能量就可逸出。
　　
　　
　　金属的场致电子发射 图7为不同情况下金属表面势垒的形状。当没有外加电场时，势垒如曲线a所示。在此情况下,只有能量高于势垒的电子才有可能逸出物体。当加有外电场时，势垒的形状如曲线b、c所示。若外场较弱（曲线b）,势垒的最高点下降值为,这就是热发射中遇到的肖特基效应。如场强达到10⁷伏／厘米的数量级（曲线c）就会产生可观的发射。如果把电场增加到如曲线d的值,发射电流密度会提高许多个数量级。
　　
　　在热发射中,只考虑电子的微粒性,认为凡是能量高于势垒的电子就能逸出物体，而能量低于势垒的电子没有逸出的可能。而场致发射则要考虑电子的波动性。按照量子力学的观点，能量高于势垒的电子有可能被反射回来，而能量低于势垒的电子也有可能透射出去。即当能量为E₁的电子（图7）在A点碰到势垒时，并不是象微粒那样被碰回来，它的波函数是按指数下降的。如果势垒在这里不是太宽,则在B点的波函数还有相当的值，亦即这些电子有一定的逸出几率。电子能穿过比它全部能量还高的势垒的现象称为隧道效应。
　　
　　福勒-诺德罕发射方程 　实验和理论分析表明,场致发射的电流密度J_f与外加电场强度E的关系是
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　(11)
　　式中A、B是两个常数，与金属的逸出功有关。这一公式称作福勒－诺德罕发射方程。发射方程说明，场致发射的电流密度是金属表面上的电场强度和金属的逸出功的函数。对于一定的金属来说,电子逸出功是一个常数,所以J_f是E的函数。
　　
　　内场致电子发射 　在物质内部产生场强使电子从一种物质逸入另一种物质或逸入真空的发射形式。内场致发射又可细分为介质薄膜发射、肖特基势垒发射、反向偏压PN结发射和负电子亲合势发射等。前三种发射都是靠内部的过热电子,其能量足以克服表面势垒而逸出,所以这种发射形式又称作过热电子发射。若表面势垒降低到低于导带底（成为负值），热电子就很易逸出，这种情况称为负电子亲和势发射。
　　
　　自释电子发射 　物体表面受到机械作用、气体放电作用、紫外光或 X射线照射后发射电子的现象。自释电子发射的电流很小，不能用作电子源，但在其他方面有很多用途。例如，①自释电子发射与晶体中存在缺陷密切相关，可用以研究半导体材料。②自释电子发射与磷光物质发光存在相似关系，可用以研究发光现象。③自释电子发射与表面状态有密切关系，可用以研究固体表面、化学吸附和催化作用等。
　　
　　各种实用发射体，如金属热阴极、氧化物阴极、钡钨阴极、光电阴极、次级发射体、场致发射体等均属于真空电子器件阴极。
　　
　　

参考书目
　　　孟昭英：《阴极电子学引论》，人民教育出版社，北京，1961。
　　　刘学悫：《阴极电子学》，科学出版社，北京，1980。
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。