王梓坤中国科学院院士、北京师范大学原校长、中国教师节首倡者。1929年4月生,江西吉安县人。1952年毕业于武汉大学数学系。1958年毕业于莫斯科(moscow)大学数学力学系,获副博士学位。他的导师是著名数学家a.n.kolmogorov教授和r.l.dobrushin教授。王梓坤的毕业论文的研究课题是生灭过程的分类,他的工作后来对国内在该领域的研究产生了重要影响。1958年,王梓坤回国后在继续自己研究的同时,积极培育概率论和随机过程的研究队伍,并于1959年开始带研究生。他早期的学生包括施仁杰、杨向群、吴让泉、吴荣、刘文、李志阐等。
50至60年代,王梓坤在生灭过程研究中提出了极限过渡构造方法,以此解决了生灭过程的构造问题。他还将差分和递推方法应用于生灭过程的泛函和首达时分布的研究,得到了一系列结果。苏联数学家a.a.ushkevich [transaction 4th prague conference on information theory, statistical decision function, random process. 1965]写道:“feller构造了生灭过程在轨道达到无穷以后的不同延拓…,而王梓坤用极限过渡法找出了生灭过程的所有延拓”。英国皇家学会会员d.g.kendall在美国《数学评论》上对王梓坤的一篇论文评论道:“我认为,这篇文章除作者所提到的应用外,还有许多重要的应用。例如,在传染病研究中…,该问题是困难的,本文所提出的技巧值得认真研究”。在马氏过程方面,王梓坤证明某些马氏过程的常返性等价于其有限调和函数为常数,而0-1律等价于其有限过份函数为常数。
1962年,王梓坤翻译的前苏联数学家、后成为美国科学院院士的e.b.dynkin的著作《马尔可夫过程论基础》由科学出版社出版。该书总结了当时苏联概率学派在马氏过程研究方面的最新成就,推动了我国在该领域的研究。1965年,科学出版社出版了王梓坤的著作《随机过程论》。该书是国内最早系统叙述随机过程理论的著作之一,多年来是我国学者在该领域重要的教学和研究参考书,几次印刷发行总计近3万册,对概率论与随机过程理论在我国的传播与发展起了重要的作用。
70年代,王梓坤和他的同事转向概率论应用的研究,主要从事随机过程的计算机模拟和地震的统计预报方面的研究。1976年科学出版社出版了他的《概率论基础及其应用》。该书在严格地讲述概率论基础知识的同时,介绍了概率论在数理统计、计算方法和可靠性理论中的应用,被很多高等院校和研究单位用作教材或参考书。在统计预报方面,他和他的同事提出了地震的随机转移预报方法,取得了较好的实际效果。1978年,王梓坤与钱尚纬合著的《概率统计预报》由科学出版社出版。
80年代初,王梓坤和他的小组研究布朗运动与位势理论和多参数马氏过程。1980年他与r.k.getoor几乎同时独立地解决了布朗运动的首出时与末离时的联合分布问题。1984年他利用多重随机积分给出了多指标ornstein-uhlenbeck过程的定义,并取得了一系列的成果。国外j.b.walsh于1986年也提出了基本上一致的定义。后来王梓坤又将两种定义作了统一的处理。1980年,王梓坤的研究专著《生灭过程与马尔可夫链》作为“纯粹数学与应用数学专著”丛书的第5号由科学出版社出版。该书对他在生灭过程方面的研究成果进行了较为系统地概括和总结。此后王梓坤与杨向群合作对该书进行了扩充,1992年由德国springer-verlag出版社出版了英文版。美国《数学评论》介绍说:“本书后三章的许多结果来源于作者个人的研究,这是一部雅致而明晰的著作(an elegant and lucid book)”,又对英文版评论道:“这本专著带给英文读者中国概率论学派70年代所获得的许多结果”。实际上,该书的大部分结果是在50年代末至60年代取得的!1983年,科学出版社出版了王梓坤著的《布朗运动与位势》。