补充资料：纬垂

纬垂
suspensioa

纬垂【sus娜旧佣;“叨eTpo益n」，拓扑空间(Cw复形)X的 空间或CW复形(CW一eomPlex) (XX[o，l])/[(XX{0})日(Xx{l})1，其中【O，11是单位区间，斜线表示把一个子空间等同于一个点的运算.带基点的空l’ed(PO血ed space)(X，x。、)的纬垂定义为带基点的空间 S‘八X二(Xx〔o，l])/[(Xx{o})口 日(XX{1})日(x。x【o，l])].这也称为约化纬垂(reduced suspe此ion)或收缩纬垂(contnlcted suspe璐ion).纬垂记为SX(有时也记为艺x).对应x}~Sx定义了(带基点)拓扑空间的范畴到自身的一个函子. 由于纬垂运算是函子，就可定义同态:。(X)~兀。、.(SX)，也称为纬垂.这个同态与嵌人X~QSX诱导的同态及Hurewicz同构兀。(。SX)兰二，+，(SX)的复合相同，其中Q是取闭路空间(foop spaCe)的运算.对任何同调论(holr幻logy theory)h.(上同调论h‘)，存在同构 咨:万·(x)望万·十’(sx)一万·十’(cx，x)，这个同构就是空间偶(CX，X)的正合列的连接同态，其中CX是X上的锥(cone).一个同调类x〔尸(X)在这个同构下的象称为x的纬垂并记为占x(或SX)· 上同调运算(cdhomology oPeration)a的纬垂是如下的上同调运算，它在h‘上的作用是占一’a占，在h‘(pt)上的作用与“的作用相同， A.巾.Xapm助a及3e撰【补注】纬垂函子及闭路空间(loop sPace)函子是带基点空间范畴上的相伴函子:ToP(SX，Y)兰TOP(X，QY).上述一一映射把映射f: Sx~Y映为映射彭X一QY，其中g(%)(t)二f(x，t).这个相伴与同伦匹配，因而定义了带基点拓扑空间及映射的同伦类的范畴上的一对相伴函子.

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