补充资料：δ函数

δ函数
delta finctioa g?$ -function

占函数Id日加如‘垃川或击加戊ti加;八e月盯a中y毗职，]，Dhac占甲攀(DIlac delta一nmction) 一个函数占(x)，它使得有可能描述集中或作用于空间R”中点a处的物理量(质量、电荷、热源强度、力等等)的空间密度.例如，使用占函数，可以把位于点a的点质量m的密度写成m占(x一a).对任意连续函数f，占函数可以由等式 丁。(x一a)f(x)以、一f(。) R月形式地定义.对在R”上函数f本身及其直到k阶导数f(人)都连续的函数类，占函数的导数别人)可以用类似的方式来定义: f。‘*，(x一a)f(x)、一(一1)*f‘*，(。).一—日竺--一—..一一一一-—---一一一-一-—-一一一一一经常用到一些形式的运算，它们表述了占函数的下列性质: j(一x)=占(x):占(cx)=Icl一’占(x)，c=常数， x咨(x)=0;占(x)+x占‘(x)“0，等等，这些式子应在上述定义的意义下来理解，也就是说，仅仅在和充分光滑的函数相乘并积分后这些式子才有意义.因此，占函数不是在经典函数论意义下的通常函数，而是在广义函数论中定义的奇异广义函数(罗ne扭Ijzed function)，即具紧支集的无穷次可微函数f的空间上的连续线性泛函，它和f作用的结果是f在零点的值:(占，f)=f(0).B.月.K”。田撰【补注】D以占函数是Hea宙ide函数(Hea油止五川c-tion)(H份俪ide分布(H~ide曲tribution))h的导数(在分布或广义函数意义下)，h(x)定义为:对xo，h(x)=l(与在零点的值没有关系，通常对分布来说，它可以在零测集上无定义).

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