补充资料：非对称系数

非对称系数
asymmetry coefficient

　　非对称系数[as”n口etry姗伍dent;旧.阁姚.，.翻冲-加助.e盯1 分布的非对称性(asymmetry of a distribution)的最常使用的度量，由下列关系式来定义: 拜3 y，=万万，其中“:和“3分别是分布的二阶和三阶中心矩.在关于数学期望为对称的分布中，7:=仇根据下，的符号，可以定义乎辈砂珍俘(娜i‘ive as帅me‘ry)(，:>0)和色非对称性(ne乎ti帕asymmet仔)(下t<0).在对应于”个成功概率为p的Be.曰目11试验(Be扭oulli triais)的=项分布(binomial distribution)的情况下， 一筛忐了，(*)这时，如果p=1/2勿、=0)，则分布是对称的;如果p<1/2或P>1/2，则得到典型的具有正非对称性和.负非对称性的分布图(见图a和图b). ~她一-: a)P(k，10.1/5) .曰庄血二 b)P(k，10，4/5) a)P(k，20，l/5)，坊p(k，10，4/5) B曰劝oulli试验次数n=10的二项分布 P(k，。，p)的分布图:a)具有正非对 称性伽，1/’5);b)具有负非对称性印=4/5).当n~田时、非对称系数(*)趋向于零，这与下述事实是一致的:正规化二项分布收敛于标准正态分布. 非对称系数与超出系数(ex卿s咖fndent)是使用最广的精确度的指标，它们表示正规化和 (X一+…+弋)一n料。 访石的分布函数凡(x)可用正态分布函数 外，=六分一’/’“通近的程度，其中x，，…，x。被恒等地分配且与非对称系数下，相互独立.在相当一般的条件下，创gew仪价级数(Ed罗worth series)给出 ，，、:I飞、、._{l} 凡(x、二中(x)一‘一子中‘”(x)+O{分}， ‘”、一”、‘”斌n6“{”〕其中。(3)认)是三阶导数.[补注]非对称系数通常称为偏斜系数(联ffidentofskewness).相应地，分布的偏斜度可区分为正偏斜度(侧招itive skewness)和负偏斜度(ne参tive skewness).
　　

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