1) variational principle
变分原理
1.
The variational principles for the analysis of electro-magneto-elastic material;
压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理
2.
A study of model analysis of anti deformation building based on generalized variational principle;
基于广义变分原理的抗变形房屋模型分析研究
3.
Variational principles and generalized variational principles on flow theory of plasticity;
塑性增量理论的变分原理和广义变分原理
2) variation principle
变分原理
1.
Application of the variation principle for calculating the force-energy parameters of rail rolling by a universal mill;
应用刚塑性体的变分原理求解钢轨万能轧制过程的力能参数
2.
The calculation of critical load of a compressive bar by direct method based on variation principle;
基于变分原理的直接解法求压杆的临界载荷
3.
Relativistic variation principle and dynamical equations of the rotational variable mass system;
转动变质量系统的相对论性变分原理和动力学方程
3) variational principles
变分原理
1.
Analogue to variational principles in solid mechanics, variational principles in heat con-duction are developed by the method of weighted residuals in this paper.
采用力学中建立最小势能原理和最小余能原理的加权余量法,分别得到了热传导中势能型与余能型的变分原理。
2.
By such technique the time derivative term in the coupled heat conduction equation is eliminated, so that the semi inverse method of eatablishing generalized variational principles proposed by He can.
应用半反推法及动态差分变换和初终值条件的新处理法 ,建立了各向异性线性材料大变形耦合热弹性动力学的经典型 (即不含卷积的非 Gurtin型 )统一变分原理族 ,从而为应用有限元法求解奠定了理论基础 。
4) variational structure
变分原理
1.
By means of variational structure and Z_2 group index theory,we obtain a estimate for number of multiple periodic solutions to second-order neutral functional differential equations (cx(t)+x(t-T)+cx(t-2r))"-x(t-T)+λf(t,x(t),x(t-T),x(t-2T))=0.
本文通过变分原理和Z_2不变群指标,得出下述二阶中立型泛函微分方程(cx(t)+x(t-T)+cx(t-2T))"-x(t-T)+λf(t,x(t),x(t-T),x(t-2T))=0周期解个数的下界估计。
2.
By means of variational structure and Z2 group index theory, we obtain multiple solutions of boundary value problems for second-order ordinary differential equations and lower bound estimate for number of the solutions.
本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题的多重解。
3.
By means of variational structure and Z2 group index theory, we obtain multiple periodic solutions to a class of second-order functional differential equations of mixed typex"(t-τ)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0andx"(t-r)+λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ
本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r)+λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解。
补充资料：刚—塑性变分原理
刚—塑性变分原理
rigid-plastic variational principle
gang一suxing bianfen yuanli刚一塑性变分原理(rigid一plastiC variationalPrinciple)适于刚一塑性材料的能量泛函的极值理论。它是刚一塑性体变形力学极限分析的重要原理。在塑性加工力学中应用最多的是马尔科夫(A·A. MapKoB)变分原理和不完全广义变分原理。应用尚少的还有刚一塑性材料的完全广义变分原理和希尔(R.Hill)变分原理。 设刚一塑性体的体积为V，表面积为匀S又分凡和s户两部分，在s。上给定速度公‘，在s，上给定单位表面外力乡*。忽略质量力和惯性力以及不考虑存在速度间断面，并认为过程是在等温下进行的。对于塑性变形区，正确解应满足如下的方程和边界条件: (1)平衡方程今，，~O; (2)米泽斯(R.、。。M ises)屈月除件‘司，一粤减; -一一’·’‘了‘少3一’ (3)几何方程。，一合(V!，，+V，，，); (4)列维(M.Levy)一米泽斯本构关系成~ 压二通匕 ”“丫瓦可’ (5)体积不可压缩条件氏一已‘~o; (6)边界条件:在s户上。，n，=乡:，在s。上v:一云、; 马尔科夫变分原理在满足几何方程(3)、体积不可压缩条件(5)和速度边界条件v，一公的一切运动许可速度场计中使泛函 ’一作·万俪d一好、!一1)的神一。，并中取最小值的。，必为本问题的正确解。式(l)中右方第一项是塑性变形所耗功率;第二项是给定外力面上的外力功率。此原理作为塑性加工变形力学问题能量解法和有限元解法的基础。 塑性加工成形时考虑到工具和工件接触面上的单位摩擦力劝以及存在速度间断面SD，并认为其上的剪应力等于屈服剪应力k，此时式(1)可写成 。一褥哪佩dv+梦’“f’‘“十 彗““t‘dS‘2，式中幻f为工具与工件接触面的相对速度;如，为速度间断面上的速度间断量。 刚一塑性材料不完全广义变分原理应用马尔科夫变分原理时须预设定满足运动许可条件的速度场。此时几何方程和速度边界条件较易满足，而体积不可压缩条件较难满足。所以可把体积不可压缩条件乘以拉格朗日乘子又引入泛函式〔D中。这样就可把泛函式(l)的条件极值间题变成对新泛函求无约束条件的驻值问题。此即为不完全广义变分原理，其新泛涵表达式为一拜asI佩dV一[%26ividS十万‘，dv (3)刚一塑性材料不完全广义变分原理表明，在一切满足几何方程和速度边界条件的速度场中使泛函式(3)取驻值(a巾‘一0)的v‘为正确解。此泛函取驻值时的拉格朗日乘子*一粤。，一、。
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参考词条