补充资料：Diophantus方程

Diophantus方程
Diophantine equations

n℃thod)所得的结果更好(【A4」). 超越数论对Diophantus方程的应用可在〔A川及【A12]中找到.用代数几何的观点处理Diophantus方程见于【A6]及【A13]专门研究Fen们。t方程(也见肠盯皿t大定理(F已nrat grea ttll阳~”的专著有IAS]及【A14」.【补注】在Diop压川t出方程的研究中最出色的新成果是由G.Faltin邵证明的M‘川团猜想(M。找址n conjeC-t切re).这一猜想是说，代数数域上亏格(见曲线的亏格(罗n出ofacun尼))大于1的曲线至多只有有限多个有理点(见【Al」).特别地，由此结果推得:对n>3，Fe八刀at方程广十犷=了只有有限多个有理解. 最近十年里关于三次型(cubic form)及关于二次型(quadjratic form)对所组成的方程组的研究也有某些进展.这些发展以上同调方法作为基础，它提供了一个对于Has印原理(Ha交℃prindPle)的阻碍.这些方法是刃.H.M~(见【A2})提出来的，现在被称为关于Ha‘se原理的Bn派uer一MaHHH阻碍(Bm叮一Manln。比让uCtion).在【A31中曾猜测:对有理曲面的Hasse原理而言，Brauer一MaH”H障碍为其仅有者.这在许多情形下得到了证实，例如对所有的三次方程耐十牙十毖十召=O，其中a，b，。

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